КУРСОВАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ
“Схемотехника аналоговых компонентов схем”
на тему: " Фильтры низкой частоты"

РЕФЕРАТ

Записка пояснительная к практической работе содержит: 31 стр., 13 рис. и 9 таблиц
Предмет исследования – активные RC-фильтры нижних частот.
Цель курсовой работы – систематизация и углубление знаний по принципам работы, характеристикам и методам построения активных RC-фильтров нижней частоты.
Метод исследования – использование литературы и программного средства ElektronicWorkBench 32.

Содержание

Введение
1. Теоретическое описание фильтров нижних частот 
1.1 Характеристики фильтров нижних частот 
1.2 Фильтр Баттерворта 
1.3 Фильтр Чебышева 
1.4 Фильтр Бесселя 
2. Обзор основных схем 
2.1 На основе неинвертирующего усилителя 
2.2 С многопетлевой обратной связью 
2.3 Схема Саллена-Кея 
2.4 На основе конверторов полного сопротивления 
3. Практическая часть 
3.1 Постановка лабораторной работы 
3.2 Цель работы 
3.3 Порядок выполнения работы 
3.4 Ход работы 
3.4.1 Фильтр нижних частот Чебышева 
3.4.2 Фильтр нижних частот по Баттервотру 
3.4.3 Фильтр нижних частот Бесселя 
3.5 Вопросы для самоконтроля 
4.Заключение 
5. Литература и источники 

Введение

До недавнего времени результаты сопоставления цифровых и аналоговых устройств в радиоаппаратуре и технических средствах электросвязи не могли не вызывать чувства неудовлетворённости. Цифровые узлы, реализуемые с широким использованием интегральных микросхем (ИМС), выгодно отличались своей конструктивно-технологической завершённостью. Иначе обстояло дело с узлами аналоговой обработки сигналов, которые, например, в телекоммуникациях составляли от 40 до 60% объёма и массы аппаратуры связи. Громоздкие, содержащие большое число ненадёжных и трудоёмких намоточных элементов, они выглядели на фоне больших интегральных схем столь удручающе, что породили у ряда специалистов мнение о необходимости “тотальной цифризации” радиоэлектронной аппаратуры. 
Последнее однако, как любая другая крайность, не привело к результатам, адекватным ожидаемым. Истина, как и во всех других случаях, оказалась где-то посередине. В ряде случаев более эффективной оказывается аппаратура, построенная на функциональных аналоговых узлах, элементный базис которых адекватен возможностям и ограничениям микроэлектроники.
Адекватность в данном случае может быть обеспечена переходом к активным RC-цепям, в элементный базис которых не входят катушки индуктивностей и трансформаторы, принципиально не реализуемые средствами микроэлектроники.
Обоснованность такого перехода определяется в настоящее время, с одной стороны, достижениями теории активных RC-цепей, а с другой – успехами микроэлектроники, предоставившей в распоряжение разработчиков высококачественные линейные интегральные схемы, в том числе и интегральные операционные усилители (ОУ). Эти ОУ, обладая большими функциональными возможностями, существенно обогатили аналоговую схемотехнику. Особенно ярко это проявилось в схемотехнике активных фильтров.
До недавнего времени для реализации фильтров применялись, в основном пассивные элементы, т.е. индуктивности, конденсаторы и резисторы. Основной проблемой при реализации таких фильтров оказывается размер катушек индуктивности (на низких частотах они становятся слишком громоздкими). С разработкой интегральных операционных усилителей появилось новое направление проектирования активных фильтров на базе ОУ. В активных фильтрах применяются резисторы, конденсаторы и ОУ (активные компоненты), но в них нет катушек индуктивности. В дальнейшем активные фильтры почти полностью заменили пассивные. Сейчас пассивные фильтры применяются только на высоких частотах (выше 1 МГц), за пределами частотного диапазона большинства ОУ широкого применения. Но даже во многих высокочастотных устройствах, например в радиопередатчиках и приёмниках, традиционные RLC-фильтры заменяются кварцевыми фильтрами и фильтрами на поверхностных акустических волна
Сейчас во многих случаях аналоговые фильтры заменяются цифровыми. Работа цифровых фильтров обеспечивается, в основном, программными средствами, поэтому они оказываются значительно более гибкими в применении по сравнению с аналоговыми. С помощью цифровых фильтров можно реализовать такие передаточные функции, которые очень трудно получить обычными методами. Тем не менее, цифровые фильтры пока не могут заменить аналоговые во всех ситуациях, поэтому сохраняется потребность в наиболее популярных аналоговых фильтрах – активных RC-фильтрах.

1. Теоретическое описание фильтров нижних частот (ФНЧ)

Фильтры нижних частот без искажения передают сигналы нижних частот. На высоких частотах обеспечивает затухание сигнала и запаздывание по фазе, относительно входных сигналов.

Рис.1.1. Простой фильтр нижних частот первого порядка.

Для расчета амплитудно-частотной характеристики схемы применим формулу отношения напряжений, представленной в комплексной форме.

					(1.1)

Va* – комплексная амплитуда выходного напряжения;
Ve* – комплексная амплитуда выходного напряжения;
A* – комплексный коэффициент усиления (передачи).
Учитывая что:

Получим
; 							(1.2)

Положив:

получим выражения для частоты среза 

		(1.3)

Фазовый сдвиг на этой частоте – 450. Заменив в (1.1)  на . 
Получим передаточную функцию фильтра:

Передаточная функция определяет зависимость преобразований Лапласа выходного и входного напряжений для произвольных временных сигналов. Переход от передаточной функции  к частотной характеристики  для синусоидальных входных сигналов можно выполнить, положив . Для реализации общего подхода нормируем комплексную переменную р:

 при  получим

Ω – нормированная частота 
Частота среза фильтра на рис.1.1 
Тогда 

								(1.4)

Используя передаточную функцию (1.2) запишем:

При   ; т.е. f >>fg  это соответствует снижению коэффициента передачи фильтра 20дБ / декаду. Для более быстрого уменьшения коэффициента передачи включают последовательно n фильтров низких частот.
Для последовательно включенных n фильтров нижних частот:

.				(1.5)

Где 1, 2….. n - действительные положительные коэффициенты.
Из (1.5) следует, что  при   1.
Уменьшение коэффициента передачи характеризуется величиной n  20дБ на каждую декаду. Корни передаточной функции (1.5) являются отрицательными и действительными. Таким свойством обладают пассивные RC фильтры n – ного порядка.
В общем, виде передаточная функция фильтра нижних частот:

							(1.6)

где c1, c2, cn – положительные действительные коэффициенты.
Порядок фильтра определяется максимальной степенью переменной Р.
Для реализации фильтра необходимо разложить полином знаменателя на множители. Если среди корней полинома есть комплексные, то (1.5) следует записать в виде произведения сомножителей второго порядка.

 					(1.7)

где ai и bi – положительные действительные коэффициенты. Для нечетных порядков полинома bi = 0.

1.1	Характеристики фильтров нижних частот

В табл.1.1 приведены значения времени нарастания и задержки выходного сигнала, а также относительно перерегулирования для фильтров нижних частот различного типа, схемная реализация которых будет описана в нижеследующих разделах.
Время нарастания определяет интервал, за который выходной сигнал увеличивается от 10 до 90% своего установившегося значения.
Время задержки соответствует интервалу, в течение, которого выходной сигнал достигает 50% установившегося значения.

Таблица 1.1 – Характеристики фильтров НЧ.
Порядок	
	2	4	6	8	10	
Фильтр с критическим затуханием	
Время нарастания 	0,344	0,342	0,341	0,341	0,340	
Время задержки 	0,172	0,254	0,316	0,367	0,412	
Относительная величина перерегулировки %	0	0	0	0	0	
Порядок	
	2	4	6	8	10	
Фильтр Бесселя	
Время нарастания 	0,344	0,352	0,350	0,347	0,345	
Время задержки 	0,195	0,329	0,428	0,505	0,574	
Относительная величина перерегулировки %	0,43	0,84	0,64	0,34	0,06	
	
Фильтр Баттерворта	
Время нарастания 	0342	0,387	0,427	0,460	0,485	
Время задержки 	0,228	0,449	0,663	0,874	1,084	
Относительная величина перерегулировки %	4,3	10,8	14,3	16,3	17,8	
	
Фильтр Чебышева с неравномерностью 0,5дБ	
Время нарастания 	0,338	0,421	0,487	0,540	0,584	
Время задержки 	0,251	0,556	0,875	1,196	1,518	
Относительная величина перерегулировки %	10,7	18,1	21,2	22,9	24,1	
	
Фильтр Чебышева с неравномерностью 1дБ	
Время нарастания 	0,334	0,421	0,486	0,537	0,582	
Время задержки 	0,260	0,572	0,893	1,215	1,540	
Относительная величина перерегулировки %	14,6	21,6	24,9	26,6	27,8	
	
Фильтр Чебышева с неравномерностью 2дБ	
Время нарастания 	0,326	0,414	0,491	0,529	0,570	
Время задержки 	0,267	0,584	0,912	1,231	1,555	
Относительная величина перерегулировки %	21,2	28,9	32,0	33,5	34,7	
Порядок	
	2	4	6	8	10	
Фильтр Чебышева с неравномерностью 3дБ	
Время нарастания 	0,318	0,407	0,470	0,519	0,692	
Время задержки 	0,271	0,590	0,912	1,235	1,557	
Относительная величина перерегулировки %	27,2	35,7	38,7	40,6	41,6	

1.2 Фильтр Баттерворта

Амплитудно-частотная характеристика фильтра Баттерворта имеет довольно длинный горизонтальный участок и резко спадает за частотой среза.Переходная характеристика при ступенчатом входном сигнале имеет колебательный характер.
Модуль коэффициента передачи фильтра n-го порядка.

.			(1.2.1)

График функции  А  должен быть по возможности горизонтальным на частотах входного сигнала, меньше частоты среза. Т.к. в этой области   1, необходимо, чтобы функция  А  зависела только от старшей степени . Это связано с тем, что при   1 младшие степени  вносят большой вклад в знаменатель выражения (3.1) и приводят к существенному уменьшению коэффициента передачи.

.					(1.2.2)

Коэффициент k2n определяется из условий нормировки, связанного с необходимостью обеспечения снижения коэффициента передачи фильтра на 3дБ при частоте среза  = 1.

 откуда k2n = 1.
Тогда для фильтра Баттерворта n – ного порядка выражение имеет следующий вид:

 						(1.2.3)

Для расчета  А*  необходимо знать соответствующий выражению (3.3) комплексный коэффициент передачи.

n	Полином Баттерворта	
1	1 + Р	
2		
3		
4		

Аналитические выражения для коэффициентов аi и bi передаточной функции (1.7) для фильтра Баттерворта.
Коэффициенты ai и bi :
для четных n 

bi = 1.

Для нечетных n

а1 = 1 b1 = 0

bi = 1

1.3 Фильтр Чебышева

Характеристика фильтра Чебышева спадает более круто за частотой среза. В полосе пропускания она имеет волнообразный характер с постоянной амплитудой. При задании порядка фильтра более резкому спаду амплитудно-частотной характеристики соответствует большая неравномерность в полосе пропускания.

В области  функция  колеблется между 0 и 1, а при Х > 1 монотонно возрастает.

n	Полиномы Чебышева	
1		
2		
3		
4		

Выражение для  фильтров нижних частот на основе полиномов Чебышева:	

						(1.3.1)

Постоянный коэффициент k выбирается так, чтобы при Х = 0 выполнялось условие , т.е. k = 1 для полиномов нечетного порядка; k= 1 + 2 для четных n. Множитель  определяет степень неравномерности характеристики фильтра.

					(1.3.2)
Отсюда 

Параметры фильтра Чебышева для различной степени неравномерности.

Неравномерность дБ	
	0,5	1	2	3	
	1,059	1,122	1,1259	1,413	
К	1,122	1,259	1,585	1,935	
	0,349	0,509	0,765	0,998	

Однако, удобно вычислять полюсы передаточной функции фильтра непосредственно по:

;						(1.3.3)

и используя выражение для коэффициентов Баттерворта. Объединяя комплексно сопряженные полюсы передаточной функции, получим для коэффициентов аi и bi следующее выражение:
Для четных n

для нечетных n:

b/I = 0
a/I = 1/ sh 

где 

подставив, а/i; b/i вместо аi и bi в выражение

					(1.3.4)

получим передаточную функцию фильтра Чебышева нижних частот, в котором Р нормировано не относительно частоты g (соответствующей снижению коэффициента передачи на 3дБ), а относительно частоты с – при которой коэффициент передачи в последний раз принимает значение Аmin. Для сравнения характеристик фильтров различного типа, необходимо нормализовать Р относительно частоты g для этого заменим Р на Р, и выберем постоянную нормирования  так, чтобы коэффициент передачи для P = j имел значение . Тогда квадратный трехчлен в (1.3.4) примет вид , где  ;. Коэффициенты для аi и bi передаточных функций для фильтров до 10 порядка для значений неравномерности АЧХ равных 0,5; 1; 2; 3дБ приведены в таблице (1).

1.4 Фильтр Бесселя

Фильтры Чебышева и Баттерворта характеризуются большими колебаниями переходных процессов. Идеальным в обработке ступенчатого входного сигнала, являются фильтры с частотно-независимым групповым временем задержки, т.е. с фазовым сдвигом, пропорциональным частоте. Этим свойством обладают фильтры Бесселя.
Параметры фильтра рассчитываются так, чтобы групповое время задержки в области частот превышающих  = 1, как можно меньше зависело от частоты . Для этого используют аппроксимацию Баттерворта для группового времени задержки.
Из (1.7) следует, что коэффициент передачи ФНЧ второго порядка для Р = j можно представить:

Тогда, фазовый сдвиг в зависимости от частоты входного сигнала равен:

 								(1.4.1)

Групповое время задержки определяется как:

Нормированное групповое время задержки:

; 						(1.4.2)

где:
Тg - обратная величина частоты среза фильтра .

							(1.4.3)

с учетом (5.1)

						(1.4.4)

Чтобы аппроксимировать групповое время задержки в смысле Баттерворта, воспользуемся тем, что для    справедливо соотношение:

Выражение не зависит от  если коэффициенты при 2 в числителе и знаменателе будут равны, т.е.:

; откуда  						(1.4.5)

Второе соотношение можно вывести из условия нормировки

откуда с учетом (5.5) а1 = 1.3617; b1 = 0.6180
Аналитически вычисленные коэффициенты Сi полинома знаменателя (1.6) с использованием рекуррентных соотношений (1.2.1)

 

Определяют полиномы Бесселя до четвертого порядка.

N	Полиномы Бесселя	
1	1 + Р	
2		
3		
4		

Здесь Р нормировано относительно обратной величины группового времени задержки при , что малопригодно.
Поэтому произведен перерасчет коэффициентов сi в (1.6) и выполнено разложение полинома знаменателя на сомножители второго порядка.
Полученные коэффициенты аi и bi соответствуют знаменателю (1.7) табулированы для фильтров до 10 порядка

2. Обзор основных схем

Фильтры – это частотно-избирательные устройства, которые пропускают или задерживают сигналы, лежащие в определённых полосах частот.
Фильтры можно классифицировать по их частотным характеристикам:
Фильтры нижних частот (ФНЧ) – пропускают все колебания с частотами не выше некоторой частоты среза и постоянную составляющую.
Фильтры верхних частот (ФВЧ) – пропускают все колебания не ниже некоторой частоты среза.
Полосовые фильтры (ПФ) – пропускают колебания в определённой полосе частот, которая определяется по некоторому уровню частотной характеристики.
Полосно-подавляющие фильтры (ППФ) - задерживают колебания в определённой полосе частот, которая определяется по некоторому уровню частотной характеристики.
Режекторные фильтры (РФ) – вид ППФ, имеющий узкую полосу задержки и называемый ещё фильтром-пробкой.
Фазовые фильтры (ФФ) – имеют постоянный в идеальном случае коэффициент передачи на всех частотах и предназначен для изменения фазы входных сигналов (в частности для временной задержки сигналов).

Рисунок 2.1 – Основные типы фильтров.
С помощью активных RC-фильтров нельзя получить идеальные формы частотных характеристик в виде показанных на рис.1.1 прямоугольников со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью её реализации. Это называется “проблемой аппроксимации“. Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшими фильтрами первого и второго порядков. Некоторые схемы таких фильтров представлены ниже. Проектирование фильтра в этом случае сводиться к выбору схемы с наиболее подходящей конфигурацией и последующему расчёту значений номиналов элементов для конкретных частот.
Однако бывают ситуации, когда требования к фильтрации могут оказаться гораздо более жёсткими, и могут потребоваться схемы более высоких порядков, чем первый и второй. Проектирование фильтров высоких порядков является более сложной задачей, по этому в данной работе не рассматривается.
Ниже приведены некоторые основные схемы первого и второго порядков с описанием достоинств и недостатков каждой из них.

2.1 ФНЧ-I и ФВЧ-I на основе неинвертирующего усилителя

а)								б)
Рисунок 2.2 – Фильтры на основе неинвертирующего усилителя:
а) ФНЧ-I, б) ФВЧ-I.
К достоинствам схем фильтров можно отнести главным образом простота реализации настройки, недостатки – малая крутизна частотных характеристик малоустойчивы к самовозбуждению.

2.2 ФНЧ-II и ФВЧ-II с многопетлевой обратной связью

			а)						б)
Рисунок 2.3 – Фильтры с многопетлевой обратной связью:
а) ФНЧ-II, б) ФВЧ-II.

Таблица 2.1 – Достоинства и недостатки ФНЧ-II с многопетлевой обратной связью
Достоинства	Недостатки	
- Можно построить ФНЧ с 
- Относительно невысокая чувствительность к отклонениям значений элементов (почти всегда меньше 1)	- Относительно малое входное сопротивление
- Легко настраиваются только два параметра  и 
- Большой диапазон номинальных значений элементов, особенно при больших  и коэффициенте передачи	

Таблица 2.2 – Достоинства и недостатки ФВЧ-II с многопетлевой обратной связью
Достоинства	Недостатки	
- Можно реализовать фильтры со значением К < 1
- Относительно небольшая чувствительность к отклонениям значений элементов	- Большой диапазон номиналов элементов
- Нужны три конденсатора
- Коэффициент передачи равен отношению ёмкостей двух конденсаторов, что уменьшает стабильность по сравнению с отношением двух резисторов
- Сложность настройки	

2.3 ФНЧ-II и ФВЧ-II Саллена-Кея

		а)						б)
Рисунок 2.4 – Фильтры Саллена-Кея:
а) ФНЧ-II, б) ФВЧ-II

Таблица 2.3 – Достоинства и недостатки ФНЧ-II Саллена-Кея.
Достоинства	Недостатки	
- Высокое входное сопротивление
- Относительно небольшой диапазон номинальных элементов.	- Относительно высокая чувствительность к разбросу значений элементов
- Ограниченные возможности реализации фильтров с К < 1
- Легко настраиваются только два параметра	

Таблица 2.4 – Достоинства и недостатки ФВЧ-II Саллена-Кея.
Достоинства	Недостатки	
- Относительно небольшой диапазон номиналов элементов	- Относительно высокая чувствительность  к отклонениям значений элементов
-Не удаётся перекрыть весь диапазон возможных значений К,  и 	

2.4 ФНЧ-II и ФВЧ-II на основе конверторов полного сопротивления
фильтр частота усилитель

а)

б)
Рисунок 2.5 – Схема ФНЧ II на основе конверторов полного сопротивления: а) ФНЧ-II, б) ФВЧ-II.

Таблица 2.5 – Достоинства и недостатки ФНЧ-II и ФВЧ-II на основе конверторов полного сопротивления.
Достоинства	Недостатки	
- Достижимы как малые, так и большие значения добротности
- Невысокая чувствительность , К и  к отклонениям значений элементов от номиналов (всегда меньше 1)
- Возможна независимая настройка , К и 
- Большие значения добротности достигаются без чрезмерного расширения диапазона номиналов элементов	- Требуются два ОУ	

3. Практическая часть

3.1 Постановка лабораторной работы

3.2 Цель работы – Исследование основных параметров и характеристик фильтров нижних частот

3.3 Порядок выполнения работы

1.Для построения исследуемой схемы фильтра нижних частот в программе WEWB32 необходимо составить эскиз схемы с наглядным размещением компонентов и их параметрами.
2.Разместить на рабочем поле программы WEWB32 компоненты схемы и контрольно – измерительные приборы из библиотек программы в соответствии с эскизом. Соединить выходы и входы компонентов проводами.
3.На входы подключить источники сигналов, наблюдать входные и выходные сигналы на осциллографе и измерителе АЧХ и ФНЧ (Bode Plotter).

3.4. Ход работы

3.4.1 Фильтр нижних частот Чебышева
Исследуем схему, приведенную на рис.3.1 Соберем ее в рабочем поле программы EWB и включим необходимые измерительные приборы. Получим картину, изображенную на рис. 3.2 и 3.3:

Рисунок 3.1 – Исследуемая схема

Рисунок 3.2 – Результаты моделирования в мелком маштабе.

Рисунок 3.3 – Результат моделирования в крупном маштабе: 
А) значение частоты
Б) значение фазы (коэффициент передачи)
Проведем исследования, изменяя параметры фильтра нижних частот, а именно – значения величин сопротивления R1 и емкости С1, R2 и С2 при этом остаются фиксированными. Результаты исследований поместим в таблицу 3.1:

Таблица 3.1 – Результаты тестирования.
fср, Гц	R1, кОм	C1, нФ	
782,97	10	10	
633,5	20	10	
530	30	10	
304,5	20	20	
196,9	20	30	
142,4	20	40	
160,5	30	30	

Вывод: В результате выполнения работы было прослежено поведение АЧХ данного фильтра нижних частот, а также ее изменение при изменении параметров RC-цепи. Из таблицы наблюдается уменьшение крутизны АЧХ особенно при увеличении значения сопротивления R1, а так же при увеличении емкости конденсатора C1.

3.4.2 Фильтр нижних частот по Баттервоту с наклоном -40 дБ/декада
Построив данную схему по рисунку 3.4, проведем ее анализ на зависимость частоты среза от элементов RC-цепочки.
Расчет фильтра нижних частот по схеме рис. ХХХ можно упростить, если сделать сопротивления резисторов R1 и R2 равными друг другу. Расчет производится всего в четыре этапа:
Выбираем частоту среза  или fср.
Полагаем R1=R2=R; обычно значение этого сопротивления выбирается вдиапазоне от 10 до 100 кОм. Берем Rо.с=2R.
Вычисляем значение C1 по формуле: 		
Выбираем C2=2C1.

Рисунок 3.4 – Исследуемая схема.

Рисунок 3.5 – Результат моделирования: 
А) значение частоты
Б) значение фазы (коэффициент передачи)
Проведем исследования, изменяя параметры RC-цепи, а именно – поочередно значение сопротивления R, а потом емкости C1. Результаты исследований поместим в таблицу 3.2:

Таблица 3.2 – Результаты моделирования.
fср, Гц	R, кОм	C1, нФ	
796.17	10	10	
750.5	15	10	
562.9	20	10	
450.3	25	10	
750.5	10	15	
562.9	10	20	
450.3	10	25	

Вывод: В результате выполнения работы было прослежено изменение АЧХ фильтра нижних частот по Баттервотру в схеме с реальной моделью усилителя 741, а также ее изменение при изменении параметров RC-цепи. Как видно из таблицы, -корректировку АЧХ фильтра можно производить как емкостью, так и сопротивлением.

3.4.3 Фильтр нижних частот Бесселя
Исследуем схему, приведенную выше на рис.3.6. Соберем ее в рабочем поле программы EWB и включим необходимые измерительные приборы. 

Рисунок 3.6 – Исследуемая схема.
Воспользовавшись вкладкою Bode в Analysis Graphs получим следующий результат:

Рисунок 3.7 – Результат моделирования: 
А) значение частоты
Б) значение фазы (коэффициент передачи)

Таблица 3.3 – Результаты моделирования.
fср, Гц	R3, кОм	C3, нФ	R1, кОм	R2, кОм	C1, нФ	C2, нФ	
188,6	12	100	11,51	22,33	47	100	
185,3	24	100	11,51	22,33	47	100	
190,5	12	200	11,51	22,33	47	100	
147,7	12	100	20	22,33	47	100	
127,3	12	100	11,51	40	47	100	
92,9	12	100	11,51	22,33	100	100	
197,6	12	100	11,51	22,33	47	50	
165,5	12	100	11,51	22,33	47	150	
 
Вывод: В результате выполнения работы было прослежено поведение АЧХ в схеме с реальной моделью усилителя 741, а также ее изменение при изменении параметров RC-цепи. Как видно из таблицы, - данный фильтр достаточно чувствителен к отклонения элементов от номиналов.

3.5 Вопросы для самоконтроля

1. Перечислите четыре типа фильтров. 
2. Какого типа фильтр дает на выходе напряжение, имеющее неизменное значение от постоянного тока до частоты среза ? 
3. Какой фильтр пропускает сигналы в определенной полосе частот, ослабляя все частоты за пределами указанной полосы?
4. Каковы две отличительные особенности фильтра Баттерворта?
5. На что указывает порядок фильтра?
6. Фильтр второго или третьего порядка будет иметь более крутую АЧХ и почему?

4. Заключение

В ходе выполнения курсовой работы были изучены различные виды активных RC-фильтров низкой частоты. Были получены осциллограммы амплитудно-частотных характеристик для каждого типа фильтра, посчитана резонансная частота этих фильтров и проанализировано изменение частоты при изменении параметров схемы. Наблюдения показали, что некоторые активные RC-фильтры достаточно чувствительны к отклонению элементов от номиналов. 
Систематизированы и закреплены практические навыки по использованию программы EWB при построении и исследовании схем.
При выполнении курсовой работы произведено знакомство с литературой, статьями и другими информационными источниками по активным RC-фильтрам с целью анализа решаемой задачи.

5. Литература

1. Кофлин Р., Дрискол Ф. Операционные усилители и линейные интегральные схемы. – М.: Мир, 1979. – 370 с.
2. Карлащук В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. – М.: Солон-Р, 2000. - 501 с.
3. Опадчий Ю. Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 768 с.
1.	Размещено на www.allbest.ru